COVID-19: analizamos el papel de los vuelos internacionales en su propagación

La propagación de la COVID-19 por el mundo no ha sido uniforme. ¿Por qué el coronavirus se extendió inicialmente por países como Estados Unidos, España, Italia, Francia o Reino Unido? ¿Se debe a la gestión de los gobiernos o hay factores externos que pueden explicar este hecho?

La mayoría de los países subestimaron su capacidad de contagio.
Los primeros en cerrar su tráfico aéreo con China fueron Rusia, Italia, Pakistán, Turquía o Australia. Todos los territorios, sin embargo, dejaron abierto su espacio aéreo al resto de vuelos internacionales durante algunas semanas más.

Dicha subestimación pudo deberse a que muchos de los afectados por COVID-19 son asintomáticos y los sintomáticos pueden tardar hasta 14 días en presentar los síntomas. Además, tanto los síntomas como los colectivos de riesgo y época estacional coinciden con los de la gripe común.

Influencia de los vuelos en la propagación

Sobre las razones que explican por qué la epidemia ha sido mucho más virulenta en unos países que en otros se ha especulado bastante.

Las diferencias entre territorios se han atribuido a factores como la gestión de los gobiernos, razones sociológicas y de hábitos de vida (niveles de socialización), cuestiones industriales como la deslocalización de las fábricas de material sanitario, test epidemiológicos y equipos de protección individual o la privatización y los recortes del sector sanitario y los servicios sociales.

El análisis de la red de vuelos internacionales (RVI) y el hecho de que el virus pueda propagarse de forma desapercibida nos sugiere una razón adicional: el virus se instaló con mayor facilidad y rapidez en los países más expuestos en la RVI. Estos tuvieron menos tiempo que otros para poder reaccionar y sirvieron de advertencia al resto.

La gestión de los distintos gobiernos, las características sociodemográficas o la capacidad de los sistemas sanitarios hicieron el resto, pero los países más expuesto partían de una posición mucho más difícil.

Análisis de la red de vuelos internacionales

Para refrendar esta hipótesis y analizar el papel de la RVI en la propagación de la COVID-19 hemos desarrollado una aplicación web.

La RVI está formada por todos los aeropuertos internacionales del mundo unidos mediante aristas ponderadas por el número de vuelos que los conectan. Su configuración puede observarse en la siguiente imagen:

El resultado de agrupar los aeropuertos por el país al que pertenecen es el siguiente:

Utilizando esta herramienta, hemos representado todos los vuelos entre cada par de países.

La exposición de los estados en esta red se puede medir mediante varias métricas según su posición más o menos importante e influyente en la red. En el análisis de redes estas medidas se conocen como funciones de centralidad. Existen varias funciones de centralidad, como por ejemplo:

La centralidad de cercanía. Calcula (a grandes rasgos) las inversas de las distancias de cada nodo al resto de nodos. Cuanto más centralidad de cercanía tiene un nodo, mayor será su capacidad de influencia sobre la red.

La centralidad de intermediación. Calcula la cantidad de veces que cada nodo aparece en los caminos más cortos entre un par de nodos cualesquiera. Si un nodo aparece con frecuencia en los caminos más cortos que unen todos los pares de nodos, es un buen intermediario en la red.

La centralidad de autovector. Detecta actores en la sombra, es decir, nodos que, sin necesidad de estar especialmente conectados, tienen buenas relaciones con los nodos más influyentes. Un nodo podría tener pocas relaciones en la red, pero contar con relaciones de mucho peso con los nodos más conectados. De esta manera podría tener una alta centralidad de autovector aun teniendo pocas conexiones.

En este artículo nos hemos limitado a considerar esta última para los nodos de la RVI. Así, un aeropuerto con una centralidad de autovector alta podría estar en pocas rutas, pero mantener muchos vuelos directos con los aeropuertos más conectados del mundo. Esto le dotaría de una centralidad mayor de la que cabría esperar dadas su escasas conexiones.

Estas medidas de centralidad pueden estar correlacionadas, de manera que buenos intermediarios pueden ser también buenos actores en la sombra. Por ejemplo, Estados Unidos ocupa la primera posición en el mundo con respecto a la centralidad de intermediación, la cuarta en centralidad de autovector y la segunda en cercanía, pero México ocupa la novena posición en centralidad de autovector y la 54 en cercanía.

Si el lector está interesado en redes complejas puede consultar nuestro manual Data Science y Redes Complejas. Métodos y Aplicaciones.

Relación entre vuelos por países y contagios

En la siguiente figura se muestra la RVI por países con un tamaño de los nodos proporcional a su centralidad de autovector:

Cabe pensar que la posición de los nodos en la red tendrá algo que ver con la propagación de una enfermedad infectocontagiosa, ya que el contagio se produce a partir del contacto entre sus elementos. En este caso hablamos de países entre los que transitan turistas, trabajadores, empresarios, productos manufacturados, etc.

Tras calcular la centralidad de autovector de cada país en la red, cruzamos dicho dato con el número acumulado de contagios de cada país hasta el 14 de abril de 2020 (según datos del European Centre for Disease Prevention and Control). El objetivo es estudiar el comportamiento de la enfermedad en los inicios de la pandemia.

Consideramos un plazo suficientemente acotado como para evitar que las condiciones sociodemográficas, la capacidad industrial de los estados o las medidas de confinamiento implementadas por cada gobierno pudieran tener un efecto significativo.

Así, comparando la centralidad de autovector con el número de contagios se obtiene la siguiente imagen:

Como podemos apreciar, los estados con mayor centralidad, con una diferencia significativa con respecto al resto, son (por este orden): España, Reino Unido, Alemania, Estados Unidos, Italia y Francia. Justo los seis países con mayor número de infectados acumulados a 14 de abril de 2020. El resto de países parece agruparse en una mancha de puntos que tiene una ligera tendencia creciente de los contagios con respecto a la centralidad.

Finalmente, si transformamos las escalas de los ejes mediante funciones logarítmicas obtenemos la siguiente figura:

En el gráfico se observa una relación lineal entre la centralidad de autovector en la RVI y el número de contagios de cada país. Conforme crece la centralidad, aumenta el número de contagios en términos medios y de manera proporcional.

Una posible herramienta de gestión de epidemias

En vista de los resultados, cabe advertir que no debe confundirse correlación con causalidad. No obstante, parece lógico, y los datos lo sostienen, que las redes de vuelos influyen en la propagación de enfermedades infectocontagiosas y que algunas métricas procedentes del análisis de redes pueden explicar su comportamiento.

Si este planteamiento se complementa con otras variables, podría obtenerse un indicador de vulnerabilidad ante la propagación de una epidemia que ayude a la toma de decisiones sosegada en la gestión de estos eventos.

The authors do not work for, consult, own shares in or receive funding from any company or organization that would benefit from this article, and have disclosed no relevant affiliations beyond their academic appointment.